Kalkulator binarny (dwójkowy)
Konwersja w cztery systemy naraz, rozpisane dzielenie przez 2 i operacje bitowe z podglądem każdego bitu — kalkulator binarny przyda się na informatyce, przy sieciach i w programowaniu.
Konwerter systemów + operacje bitowe
„Udostępnij” tworzy link, który od razu pokaże ten sam wynik. Każde obliczenie zapisuje się też w historii poniżej (tylko w Twojej przeglądarce).
Twoje ostatnie obliczenia
System binarny w 2 minuty
Komputer zna tylko dwa stany, więc liczy w systemie dwójkowym: każda pozycja to kolejna potęga dwójki. 10101101₂ = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173. Kalkulator binarny konwertuje w obie strony między BIN, DEC, HEX i OCT, a dla liczb dziesiętnych pokazuje szkolną metodę „dzielenia przez 2 z resztami” — dokładnie tak, jak każą rozpisać na sprawdzianie.
Po co komu HEX i OCT?
Szesnastkowy (HEX) to skrót dla binarnego: jedna cyfra HEX = dokładnie 4 bity, więc bajt zapisuje się dwoma znakami (173 = 0xAD). Spotkasz go w kolorach CSS (#C8501A), adresach pamięci i MAC. Ósemkowy (OCT) grupuje bity po trzy — dziś żyje głównie w uprawnieniach Linuksa (chmod 755), gdzie każda cyfra koduje trójkę praw: odczyt, zapis i wykonanie. Tabela odpowiedników:
| DEC | BIN | HEX | OCT |
|---|---|---|---|
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
| 64 | 0100 0000 | 40 | 100 |
| 173 | 1010 1101 | AD | 255 |
| 255 | 1111 1111 | FF | 377 |
Operacje bitowe — gdzie się przydają
AND z maską wycina wybrane bity (tak router liczy adres sieci — zobacz kalkulator IP), OR ustawia flagi, XOR przełącza bity i pozwala porównać dwie liczby (wynik 0 = identyczne). Przesunięcia bitowe to błyskawiczne mnożenie i dzielenie przez 2 — stąd ich popularność w grafice i kryptografii. Tryb „Operacje bitowe” pokazuje wszystkie liczby w kolumnach binarnych, więc widać dokładnie, co stało się z każdym bitem.
System binarny — FAQ
Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?
Dziel przez 2 i zapisuj reszty, aż dojdziesz do zera; reszty czytane od dołu dają zapis binarny. 173 → 10101101. Kalkulator rozpisuje całą tabelę dzielenia automatycznie.
Ile to jest 10101101 w systemie dziesiętnym?
Sumujesz potęgi dwójki tam, gdzie stoją jedynki: 128+32+8+4+1 = 173. Wybierz system wejściowy „binarny” i wklej liczbę — resztę zrobi konwerter.
Co oznacza zapis 0xAD?
Prefiks 0x to liczba szesnastkowa: AD = 10×16 + 13 = 173. Jedna cyfra HEX odpowiada 4 bitom, dlatego programiści wolą HEX od długich ciągów zer i jedynek.
Do czego służy operacja AND?
Do maskowania: wynik ma 1 tylko tam, gdzie obie liczby mają 1. Tak właśnie z adresu IP i maski powstaje adres sieci — możesz to porównać w kalkulatorze IP.
Czym różni się przesunięcie << od mnożenia?
Niczym w wyniku: x << 1 to x × 2, x >> 1 to dzielenie całkowite przez 2. Procesor wykonuje przesunięcie szybciej, dlatego kompilatory chętnie podmieniają jedno na drugie.
Jak komputer zapisuje liczby ujemne (U2)?
W kodzie uzupełnień do dwóch (U2): najstarszy bit pełni rolę znaku, a liczbę ujemną tworzy się negując wszystkie bity i dodając 1. Na 8 bitach −5 to 11111011, bo 5 = 00000101 → NOT → 11111010 → +1. Zakres ośmiu bitów w U2 to −128…127. Operacja „NOT A (8-bit)” w trybie bitowym pokazuje pierwszy krok tej konstrukcji — dodaj 1, a otrzymasz reprezentację −A.