Kalkulator potęg online
Od 2¹⁰ po potęgi setnego stopnia w notacji naukowej — kalkulator potęg policzy wynik, pokaże pełne mnożenie i sąsiednie potęgi, a tabela praw działań pomoże ogarnąć każde zadanie z potęgowania.
Podnieś liczbę do potęgi
„Udostępnij” tworzy link, który od razu pokaże ten sam wynik. Każde obliczenie zapisuje się też w historii poniżej (tylko w Twojej przeglądarce).
Twoje ostatnie obliczenia
Potęgowanie od podstaw
Zapis aⁿ oznacza pomnożenie podstawy a przez siebie n razy: 2¹⁰ = 1024. Specjalne przypadki warto znać na pamięć: a⁰ = 1 (dla a ≠ 0), a¹ = a, a wykładnik ujemny tworzy odwrotność: 2⁻³ = 1/8. Kalkulator potęg przyjmuje dowolne liczby rzeczywiste i przy bardzo dużych wynikach przechodzi na zapis naukowy (np. 2¹⁰⁰ ≈ 1,27 × 10³⁰).
Prawa działań na potęgach — ściąga
| Prawo | Wzór | Przykład |
|---|---|---|
| Mnożenie przy tej samej podstawie | aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Dzielenie przy tej samej podstawie | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 5⁶ ÷ 5⁴ = 5² = 25 |
| Potęga potęgi | (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Potęga iloczynu | (ab)ⁿ = aⁿbⁿ | (2·5)³ = 1000 |
| Wykładnik ujemny | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 10⁻² = 0,01 |
| Wykładnik ułamkowy | a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) | 8^(2/3) = 4 |
Gdzie potęgi spotykasz naprawdę
Informatyka żyje potęgami dwójki: 2¹⁰ = 1024 (kibibajt), 2³² to liczba adresów IPv4 — policzysz je w kalkulatorze IP. Finanse to potęgi w czasie: kapitał rośnie jak (1 + r)ⁿ, co rozkłada na lata kalkulator procentu składanego. A notacja naukowa (10ⁿ) pozwala zapisać i masę elektronu, i odległość do galaktyk bez tasiemca zer.
Ujemna podstawa: kiedy znak ma znaczenie
(−2)⁴ = 16, ale (−2)³ = −8 — parzysty wykładnik „kasuje” minus, nieparzysty go zachowuje. Uwaga na zapis bez nawiasów: −2⁴ czyta się jako −(2⁴) = −16. Z kolei ujemna podstawa z wykładnikiem ułamkowym (np. (−8)^(1/3)) wymaga ostrożności — ten przypadek krok po kroku prowadzi kalkulator potęgi liczby.
Potęgi — FAQ
Ile to jest 2 do potęgi 10?
2¹⁰ = 1024 — liczba dobrze znana informatykom (tyle bajtów ma kibibajt). Kalkulator wypisze też pełne mnożenie 2 × 2 × … × 2.
Dlaczego liczba do potęgi 0 daje 1?
Bo dzielenie potęg odejmuje wykładniki: a³ ÷ a³ = a⁰, a jednocześnie każda liczba podzielona przez siebie to 1. Stąd a⁰ = 1 dla każdego a ≠ 0.
Co oznacza wykładnik ujemny, np. 5⁻²?
Odwrotność potęgi dodatniej: 5⁻² = 1/5² = 0,04. Pełne rozpisanie takich przykładów znajdziesz w kalkulatorze potęgi liczby.
Jak obliczyć (−3)⁴ i −3⁴ — czy to to samo?
Nie! (−3)⁴ = 81, bo minus jest w nawiasie i też się potęguje. Zapis −3⁴ oznacza −(3⁴) = −81. Kalkulator przyjmuje podstawę z dowolnym znakiem — wpisz ją w pole „Podstawa”.
Jak zapisuje się bardzo duże potęgi?
Notacją naukową: 2¹⁰⁰ ≈ 1,2677 × 10³⁰. Kalkulator przełącza się na nią automatycznie powyżej 10¹⁵, a przy wynikach ponad ~10³⁰⁸ uprzedzi, że to granica obliczeń w przeglądarce.
Ile to jest 10 do potęgi minus 3 i gdzie się tego używa?
10⁻³ = 1/10³ = 0,001 — przedrostek „mili”: 1 ms to 10⁻³ sekundy, 1 mm to 10⁻³ metra. Cała notacja inżynierska opiera się na potęgach dziesiątki: kilo = 10³, mega = 10⁶, mikro = 10⁻⁶, nano = 10⁻⁹. Dzięki temu zapis 4,7 × 10⁻⁶ F mówi od razu „4,7 mikrofarada”. Kalkulator wyświetla duże i małe wyniki właśnie w tej notacji, więc łatwo przejdziesz z wyniku na przedrostek.
Powiązane kalkulatory
- x⁻¹ Kalkulator potęgi (ujemne i ułamkowe)Wykładnik ujemny i ułamkowy — krok po kroku
- √ Kalkulator pierwiastkówPierwiastek kwadratowy, sześcienny i n-tego stopnia
- 💻 Kalkulator binarnyKonwerter BIN ⇄ DEC ⇄ HEX ⇄ OCT + operacje bitowe
- 📈 Kalkulator procentów (zaawansowany)Procent składany, marża i narzut — krok po kroku