Kalkulator ułamków zwykłych
Dodawanie ze wspólnym mianownikiem, mnożenie, dzielenie przez odwrotność, skracanie — kalkulator ułamków nie tylko poda wynik, ale rozpisze rozwiązanie krok po kroku, jak na lekcji. Idealny do sprawdzania pracy domowej.
Działania na ułamkach zwykłych
„Udostępnij” tworzy link, który od razu pokaże ten sam wynik. Każde obliczenie zapisuje się też w historii poniżej (tylko w Twojej przeglądarce).
Twoje ostatnie obliczenia
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach — metoda NWW
Żeby dodać 1/2 i 1/3, sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 2 i 3 to 6, więc 1/2 = 3/6, a 1/3 = 2/6 — razem 5/6. Kalkulator ułamków pokazuje dokładnie te trzy kroki przy każdym dodawaniu i odejmowaniu, dzięki czemu nadaje się i do szybkiego wyniku, i do nauki przed sprawdzianem.
Mnożenie i dzielenie: prostsze, niż się wydaje
Przy mnożeniu wystarczy pomnożyć liczniki i mianowniki: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 = 1 ½. Wynik zawsze skracamy przez NWD i — jeśli się da — zapisujemy jako liczbę mieszaną.
Skracanie ułamków i NWD
Ułamek jest nieskracalny, gdy NWD licznika i mianownika wynosi 1. 12/18 skracamy przez NWD = 6 do 2/3. Tryb „Skróć ułamek” podaje też postać dziesiętną, procentową i odwrotność — czyli komplet odpowiedzi, o które zwykle pyta zadanie tuż po skróceniu.
Zamiana liczby dziesiętnej na ułamek
0,75 to 75/100, po skróceniu 3/4. Reguła: tyle zer w mianowniku, ile cyfr po przecinku, potem skracanie. Działa dla każdego rozwinięcia skończonego; ułamki okresowe (np. 0,333…) najlepiej wpisać od razu jako 1/3 w trybie działań. Wskazówka na przyszłość: jeśli po skróceniu mianownik zawiera wyłącznie czynniki 2 i 5 (jak 8, 20 czy 40), rozwinięcie dziesiętne zawsze będzie skończone; każdy inny czynnik pierwszy w mianowniku — choćby 3 lub 7 — daje ułamek okresowy. Procentową stronę tej samej monety znajdziesz w kalkulatorze procent.
Ułamki — FAQ
Jak dodać ułamki o różnych mianownikach?
Sprowadź je do wspólnego mianownika (NWW), rozszerz liczniki i dodaj. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Kalkulator wypisuje wszystkie trzy kroki.
Jak skrócić ułamek 12/18?
NWD(12, 18) = 6, więc 12/18 = 2/3. Jeśli NWD wynosi 1, ułamek jest już nieskracalny — kalkulator wprost o tym informuje.
Jak zamienić 0,75 na ułamek zwykły?
0,75 = 75/100; po skróceniu przez 25 dostajesz 3/4. Tryb „Liczba dziesiętna → ułamek” obsłuży do 9 miejsc po przecinku.
Jak porównać 2/3 i 3/4?
Najszybciej mnożeniem na krzyż: 2×4 = 8 oraz 3×3 = 9; skoro 8 < 9, to 2/3 < 3/4. Możesz też odjąć je w kalkulatorze — znak wyniku wskaże większy ułamek.
Co to jest NWW mianowników i po co go liczyć?
To najmniejsza liczba podzielna przez oba mianowniki — najmniejszy „wspólny język” ułamków. Dzięki NWW unika się ogromnych liczb, które powstałyby ze zwykłego mnożenia mianowników.
Jak zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy?
Pomnóż całość przez mianownik i dodaj licznik: 2 ¾ = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. W drugą stronę dzielisz z resztą: 11 ÷ 4 = 2 r. 3, czyli 2 ¾. Do działań w kalkulatorze wpisuj postać niewłaściwą (11/4) — wynik i tak dostaniesz w obu zapisach, razem z wartością dziesiętną i procentową. Ta zamiana to najczęstszy pierwszy krok zadań z dodawaniem liczb mieszanych.